พาย – ของเก่าที่ยังต้องใช้

พายในที่นี้ ไม่ใช่ที่ใช้ในเรือ ที่บางคนไม่พายแล้วยังเอาเท้าไปราน้ำ รวมทั้งไม่ใช่ขนมอบพาย ที่หลายๆคนชอบ แต่มันคือ “π” 

พายตัวนี้ มันเก่าแก่เสียจนไม่รู้ว่า ใครคิดสร้างมันขึ้นมาตั้งแต่เมื่อไหร่ เพียงแต่ว่าสัญลักษณ์ “π” นี้เท่านั้นแหละ ที่เขียนกันขึ้นมาภายหลัง จนเป็นที่นิยมกันทั่วไป และอยู่คู่กับตำราให้เด็กทุกคนได้เรียนมาจนกระทั่งทุกวันนี้

นิยามของพายนั้นง่ายมาก เพราะมันคือ สัดส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลม

แต่ความง่ายของคำนิยามนั้นกลับทำให้มีความโกลาหลในการหาค่าของมัน

หลายคนอาจจะถามว่า มันไม่ใช่ 22/7 หรอกหรือ

คำตอบคือ 22/7 นี้เป็นแค่ค่าประมาณที่เป็นของขวัญเก่าแก่จากอาร์คิมิดีส ที่สะดวกใช้กันมานาน

อาร์คิมิดีส ใช้การสร้างวงกลมที่มีเส้นผ่าศูนย์กลาง 7 หน่วย แล้วพยายามวัดเส้นรอบวงว่าเป็น 22 หน่วย … อย่างนี้ใช่รึเปล่า – ไม่ใช่ครับ – เขาคิดคำนวณเอา 

อาร์คิมิดีสใช้วิธีสร้างรูปเหลี่ยมสองรูป อันหนึ่งล้อมรอบวงกลม อีกอันหนึ่งอยู่ภายในวงกลม เพราะรูปเหลี่ยมคำนวณระยะง่ายกว่า

ถึงแม้ว่า อาร์คิมิดีสจะไม่ได้คำนวณค่าพายตรงๆ แต่เนื่องจากวงกลม อยู่ระหว่างรูปเหลี่ยม เขาจึงสามารถบอกได้ว่า ค่าพายอยู่ระหว่างเท่าไหร่ถึงเท่าไหร่ ก็คือค่าที่คำนวณจาก เส้นรอบรูปเหลี่ยมทั้งสองรูปต่อเส้นผ่าศูนย์กลางนั่นแหละ

ยิ่งมากเหลี่ยมขึ้นเท่าไหร่ รูปเหลี่ยมที่อยู่ทั้งข้างในและข้างนอก ก็จะยิ่งบีบเข้าใกล้วงกลมมากขึ้นเท่านั้น ช่วงของค่า π จึงแคบเข้ามา ใกล้ค่าที่แท้จริงมากยิ่งขึ้น

อาร์คิมิดีสใช้ 96 เหลี่ยม เขาคำนวณค่าของ π ว่าอยู่ระหว่าง 22/7 (ประมาณ 3.1429) กับ 223/71 (ประมาณ 3.1408) เทียบกับค่าที่แท้จริงของ π ที่ประมาณ 3.1416 ก็ถือว่าใช้ได้ เนื่องจากทศนิยมถูกถึง 2 ตำแหน่ง ค่าประมาณ 22/7 จึงใช้กันมาถึงทุกวันนี้ เพราะจำง่ายกว่า 223/71

การหาค่าของ π ด้วยวิธีแปลกๆก็มี เช่นวิธีที่เรียกว่า “Monte Carlo” โดยสร้างวงกลมในสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วเอาปากกาจิ้มให้เต็มสี่เหลี่ยม แต่ต้องนับครั้งไปด้วยนะ บางคนก็ดัดแปลงให้สนุกขึ้นไปอีก เช่นเปลี่ยนเป็นการปาลูกดอก ว่าเข้าเป้าวงกลมกี่ครั้ง เสร็จแล้วก็เอามาคำนวณหาค่า π โดยเอาจำนวนครั้งที่อยู่ในวงกลม คูณด้วย 4 แล้วหารด้วยจำนวนครั้งทั้งหมดเต็มสี่เหลี่ยม – ยิ่งทำจำนวนครั้งเยอะๆ ก็จะยิ่งใกล้ค่า π เข้าไปเรื่อยๆ

หลักการนี้ อธิบายง่ายๆก็คือถ้าจำนวนครั้งในการทำนั้นมากพอ จนกระจายไปเต็มพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส โอกาสหรือความเป็นไปได้ของจำนวนครั้งที่จะอยู่ในวงกลม ก็คือพื้นที่วงกลมต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อยู่ล้อมรอบวงกลมนั้น ถ้าวงกลมมีรัศมี 1 เส้นผ่าศูนย์กลางจะเป็น 2 พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงเป็น 4 และพื้นที่วงกลมคือ π (π คูณรัศมียกกำลังสอง ซึ่งก็คือ 1)

อย่างไรก็ตาม วิธีนี้ ไม่ว่าจะทำจำนวนมากแค่ไหน ก็ยังคงเป็นการแสดงค่า π ในรูปของสัดส่วน คือตัวเลขสองตัวหารกัน จึงได้เป็นเพียงแค่ประมาณ ทั้งนี้เพราะ ค่าของ π เป็นค่าชนิดที่เรียกว่า irrational คือทำเป็นสัดส่วนไม่ได้ และจะหาค่าของมันเป็นตัวเลขให้เป๊ะๆออกมาก็ไม่ได้ เพราะจะมีทศนิยมยาวเหยียดไม่สิ้นสุด แถมไม่ซ้ำเดิมอีกด้วย

เลขทศนิยมของ π จึงมีหลากหลาย แม้แต่เลขวันเดือนปีเกิดของทุกคนก็อยู่ในเลขทศนิยมของ π ใครอยากจะทดสอบดู ก็ลองเข้าไปที่ mypiday ดอทคอม แล้วใส่วันที่เข้าไป ปล่อยให้เครื่องมัน run สักแป๊บ ก็จะได้ผลออกมาว่า อยู่ที่ทศนิยมที่เท่าไหร่ อาจจะอยู่ที่ตำแหน่งเป็นหมื่นเป็นแสน หรืออาจจะถึงล้านก็ได้นะ – ว้าว!

อาจจะมีคนสงสัยว่า แล้วเขามีวิธีคิดค่า π ออกมาได้ยังไง

เขาคำนวณจากอนุกรมที่ไม่รู้จบครับ ซึ่งมีหลากหลายมาก ยุคแรกๆ อนุกรมที่ใช้ก็ดูง่ายๆ ถึงแม้ว่าจะใช้ได้ แต่กว่าจะวิ่งเข้าหาคำตอบได้ก็นานเอาเรื่อง เช่นบางอนุกรม กว่าจะคำนวณให้ทศนิยมถูกสักแค่สี่หลัก อาจจะต้องใช้อนุกรมถึงร้อยตัว! ยุคหลังๆจึงมีการใช้อนุกรมที่มีฟังค์ชั่นทางตรีโกณมิติ มาให้เครื่องคอมพิวเตอร์ช่วยคำนวณด้วย ทำให้ได้ค่าทศนิยมมากขึ้นและเร็วขึ้น

ตอนแรกคิดว่าจะยกตัวอย่างอนุกรมที่เขาใช้คำนวณค่า π มาให้ดูด้วย แต่เปลี่ยนใจ เพราะถูกต่อว่ามาว่า ผมชักจะเขียนเรื่องยากเข้าทุกที ดังนั้น ถ้าใครอยากรู้จริงๆก็คงหาได้ไม่ยากครับ

แล้วเขาจะเอาค่า π ทศนิยมเป็นแสนเป็นล้านออกมาทำไมกัน ในเมื่อการคำนวณที่โหดหินที่สุดไม่ว่าจะกว้างไกลไปในจักรวาล หรือเล็กลงเหลือขนาดอะตอม การคำนวณใช้ค่า π เพียงแค่ทศนิยมสัก 40 ตำแหน่งก็เหลือเฟือ (ค่าคงตัวของพลังค์ หรือ planck constant ที่ใช้คำนวณพลังงานลึกลงไปในระดับอะตอม ต้องการทศนิยม 34 ตำแหน่ง)

เขาไม่ได้เอาตัวเลขทศนิยมเยอะของ π ไปทำอะไรหรอกครับ เพียงแค่เอาไว้ “ทดสอบคอมพิวเตอร์” นั่นเอง 

เมื่อปี 1998 Yasumasa Kanada และ Daisuke Takahashi แห่งมหาวิทยาลัยโตเกียว ใช้คอมพิวเตอร์คำนวณหาค่า π ได้จำนวนทศนิยมมากกว่าห้าหมื่นล้านตำแหน่ง สูงสุดในสมัยนั้น (เป๊ะๆคือ 51,539,600,000 ตำแหน่ง) 

ปัจจุบันนี้ ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ สามารถคิดคำนวณทศนิยมค่า π ว่ากันเป็น ล้านล้าน ตำแหน่งแล้วครับ (13.3 trillion digits)

ค่าของ π ไม่ใช่เพียงแค่เอาไว้ใช้ทดสอบให้คอมพิวเตอร์คำนวณแข่งกันเท่านั้นนะครับ เขายังเอามาให้คนแข่งกัน “จำ” อีกด้วย

ทุกๆปี ในวันพาย (pi day) ซึ่งตรงกับวันที่ 14 มีนาคม (เพราะค่า π = 3.14…) สาวกผู้คลั่งไคล้คณิตศาสตร์ จะไปรวมกลุ่มกันตามสมาคมพาย ซึ่งมีอยู่มากมายเป็นพันแห่งทั่วโลก เพื่อเฉลิมฉลอง (สงสัยไปหาเรื่องกินพาย) และหนึ่งในกิจกรรมที่ขาดไม่ได้ คือ มาท่องค่าพายแข่งกัน ว่าใครจะจำค่าทศนิยมของพายได้มากที่สุด

จำนวนทศนิยมค่าของ π ที่แชมเปี้ยนเขาทำได้นั้น เห็นตัวเลขแล้วจะอึ้ง

ในปี 1981 แชมเปี้ยนความจำ คือคุณราชันย์ มหาเทวัน (Rajan Mahadevan) ชาวอินเดีย ที่เขาว่ากันว่าเป็นชาติที่มีความจำดีเยี่ยมโดยเฉลี่ย เขาจำค่า π ได้ถึงค่าทศนิยม 31,811 ตำแหน่ง!

ต่อมาในปี 1989 สถิติถูกทำลาย โดย Hideaki Tomoyori ชาวญี่ปุ่น ที่จำค่าทศนิยมค่า π ได้ถึง 40,000 ตำแหน่ง

ยังครับ ยังไม่หมด คนจีนไม่ยอมน้อยหน้า ในปี 2005 Lu Chao ทำสถิติใหม่ ทะลุขึ้นไปถึง 67,890 ตำแหน่ง และเป็นแชมเปี้ยนอย่างเป็นทางการ ที่บันทึกไว้ใน Guinness World Record จนถึงปี 2015 ที่อินเดียชิงแชมป์กลับ โดย Rajveer Meena ด้วยตัวเลข 70,000 ตำแหน่ง และเป็นแชมป์อย่างเป็นทางการจนถึงปัจจุบัน (ข้อมูลจากเวปไซต์ Guinness World Record อัพเดทเมื่อ 14 มีนาคม 2018) แม้ว่าจะมีการเรียกร้องจากญี่ปุ่น โดย Akira Haraguchi ว่า ตั้งแต่ปี 2005 เขาท่องได้ 83,431 ตำแหน่ง ปี 2006 ได้ 100,000 ตำแหน่ง และเมื่อวัน pi day ปี 2015 เขาท่องได้ถึง 111,701 ตำแหน่ง ซึ่งเขาก็พยายามติดต่อ Guinness ให้มาพิสูจน์ ก็ยังไม่สำเร็จสักที เลยได้เป็นแค่แชมเปี้ยนอย่างไม่เป็นทางการ

หลายคนอาจจะมองไม่เห็นประโยชน์ใดๆ ในการที่จะมานั่งท่องตัวเลขเยอะๆ ที่ใช้ทำอะไรก็ไม่ได้ แต่ถ้าเห็นว่าเป็นเรื่องงี่เง่า ก็ยังมีคนที่บ้ากว่า คือพิมพ์แต่ค่า π อย่างเดียว มีทศนิยมล้านตำแหน่งลงไปในเวปไซต์ ดูแล้วตาลายเลย สงสัยว่าจะทำเผื่อไว้ให้ใครที่อยากจะรู้ว่า ทศนิยมตำแหน่งที่ล้านของ π นั้นคือเลขอะไรละมั้ง – เลข 2 ครับ

แต่ก็น่าจะมีประโยชน์บ้างสักอย่างหนึ่ง คือใช้ฝึกความจำไงครับ  และทำให้รู้ว่า ความจำนั้นมิใช่พรสวรรค์ แต่เป็นพรแสวง คือฝึกได้ และการจะฝึกให้จำได้เยอะๆ ก็ต้องฝึกโดยใช้ “ตัวช่วย” 

ถ้าใครยังไม่มีตัวช่วย ลองจำประโยคที่เด็กฝรั่งใช้ช่วยเพื่อจำค่าพายนี่ดูสิครับ

“How I wish I could calculate Pi…”

    3.    1   4    1     5           9          2…

ก็นับตัวอักษรเอาไง – ง่ายดีไหมล่ะครับ

… @_@ …

วัชระ นูมหันต์

29 กรกฎา 61

_________________

Ref:

http://www.mypiday.com/

ศิลปะ – อายตนะไม่สับสน

ผลจากเรื่องอายตนะสับสน (synesthesia) ในสัปดาห์ที่แล้ว ทำให้ทราบว่า เพื่อนผมคนหนึ่งก็มีความสามารถพิเศษ มองเห็นความคิดเป็นสีด้วยเหมือนกัน ส่วนอีกคนหนึ่งเป็นเมื่อเมา (ไม่แปลกใจ)

แม้แต่คนดังอย่าง มาริลีน มอนโร ก็ยังเป็น – ไม่ธรรมดาอยู่แล้ว ดังนั้น เรื่อง synesthesia นี้จึงเป็นที่สนใจศึกษาของนักวิชาการด้านจิตวิทยาและการรับรู้ของสมอง 

ความที่การปรุงแต่งทุกอย่างอยู่ที่สมอง ซึ่งเป็นส่วนที่ลึกลับเข้าใจยากที่สุดของร่างกาย ทำให้มีการศึกษากันมาตลอด เช่นเรื่อง “synaesthesia for consciousness” เมื่อสามปีที่แล้ว โดยทีมของ Nikolic D. 

ก่อนหน้านี้ ในปี 2009 Nikolic D. เคยเสนอข้อเขียนที่น่าสนใจ ในการประชุมนานาชาติเรื่อง synaesthesia ครั้งที่สาม (the Third International Congress on Synaesthesia, Science & Art) โดยบัญญัติศัพท์ใหม่ว่า “ideaestesia” ด้วยการรวมคำกรีกโบราณคือ idea (concept หรือความคิดรวบยอด) และ aesthesis (sensation หรือการรับรู้) และเสนอว่า ideaestesia นี่แหละที่ทำให้เกิด synesthesia 

ที่น่าสนใจคือ เขามองลึก เลยไปถึงเรื่อง ศิลป ด้วยว่า มันมีส่วนเกี่ยวข้องกับ ideaesthesia 

เดิมที มีความเชื่อกันว่า synesthesia เกิดจากเส้นประสาทในสมองมันแตะกัน เช่นการเห็นอักษร กับส่วนสร้างสี แต่การศึกษาพบว่า สมองจะระบายสีเมื่อรู้ความหมาย (concept) ของอักษรนั้นแล้วมากกว่า

เช่น คนที่เป็น synesthesia เห็นอักษร A เป็นสีแดง เพราะรู้ว่าเป็นหนึ่งใน 26 ตัว ของภาษาอังกฤษ แต่เห็นอักขระกรีกโบราณตามธรรมดา ไม่เป็นสี นักวิจัยได้ลองแทนตัว A ในประโยคภาษาอังกฤษ ด้วยการเลือกอักษรกรีกโบราณมาตัวหนึ่ง สลับแทนที่เข้าไป ให้เขาดูซ้ำๆอย่างนี้ 10 นาที อักษรกรีกตัวนั้นเป็นสีแดงไปเลย เพราะสมองของเขาประมวลว่า นี่คืออักขระตัว A อีกแบบหนึ่ง

เหตุการณ์อย่างนี้อธิบายด้วยการแตะของเส้นประสาทไม่ได้ ต้องเป็น “concept” หรือการประมวลผลของสมองเท่านั้น

ตอนนี้ก็ยังไม่ทราบแน่ชัดกันว่า สมองสร้างความคิดรวบยอด (concept) ได้อย่างไร เพราะ concept นี้แหละที่ทำให้เรารับรู้และประเมินสิ่งที่อยู่รอบๆตัวเราได้

เมื่อเร็วๆนี้ มีการเสนอทฤษฎีหนึ่งของการสร้าง concept ของสมอง ที่มีชื่อไม่ค่อยคุ้นหูว่า “practopoiesis” กล่าวคือ สมองจะปรับ “concept” ทุกครั้งที่สมองได้รับรู้สิ่งใหม่ ไม่ว่าจากทางตา หู จมูก ลิ้น หรือสัมผัสทางกาย จากทฤษฎี practopoiesis นี้ ใจ หรือ idea ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของ ideasthesia จะเป็นส่วนที่รวมขบวนการทุกอย่างของประสาทการรับรู้เข้ามาทั้งหมด

อย่างนี้ ideasthesia ก็เป็นอายตนะ ครบทั้ง 6 เลย โดยแบ่งข้างเป็น 1 ต่อ 5 คือ idea เป็นใจ aesthesis เป็น ตา หู จมูก ลิ้น กาย 

นึกออกแล้วว่า paper ที่ Danko Nikolic เขียนไว้เมื่อ 2 ปีที่แล้ว ในชื่อเรื่อง “Ideasthesia and art” น่าจะแปลได้ว่า “อายตนะและศิลป” สินะ

ทฤษฎี ideasthesia หรือการที่ใจ เป็นตัวผสมผสานการรับรู้ ได้ขยายความหมายครอบคลุมไปถึงสิ่งที่เกิดในชีวิตประจำวันด้วย เช่นการทดลองเรื่อง concept กับการได้ยิน ต้องไปด้วยกัน บางคนอาจจะเคยได้ยินการทดลองนี้มาแล้ว คือการให้ตั้งชื่อรูปดาวปลายแหลมเป็นแฉก กับ ดอกไม้ปลายมน กลมๆ ว่ารูปไหนจะชื่อ กีกี้ รูปไหนจะชื่อ บูบ้า 

จากการทดลองพบว่า คนส่วนใหญ่ กว่า 90% จะตั้งชื่อกีกี้ สำหรับดาวมีแฉกแหลม และให้ชื่อบูบ้า สำหรับรูปกลมมน

นั่นเกิดจากจับคู่ให้สัมพันธ์กัน หรือ concept ที่สมองสร้างขึ้นทางหู (จากชื่อเรียก) และทางตา (จากภาพ) บางงานวิจัย เลยไปถึงบุคคลิกภาพด้วย บอกว่า ภาพปลายแหลม จะเกี่ยวกับความกระตือรือร้น ส่วนภาพกลมๆ จะออกแนวขี้เกียจ (ไปโน่นเลย) 

ความสัมพันธ์ข้ามช่องทางการรับรู้เพื่อช่วยให้เกิด concept บางอย่างแบบนี้เรียกว่า “cross modal association” เช่นเดียวกับที่เราเห็นสีน้ำเงิน แล้วรู้สึกเย็น เทียบกับสีแดงจะรู้สึกอุ่น

คุณ Danko Nikolic ปิ๊งไอเดียว่า เป็นไปได้ไหมที่ ideasthesia นี้ จะเกี่ยวพันกับศิลป เพราะเมื่อเขาได้ไปพบปะพูดคุยกับศิลปิน ที่รังสรรค์ผลงานด้านต่างๆออกมา ไม่ว่าจะเป็นภาพเขียน ดนตรี ภาพถ่าย หรือแม้แต่น้ำหอม เขาจะมีมุมมองที่จะบรรยาย หรือแม้แต่การตั้งชื่อ ที่อธิบายได้ด้วย ideasthesia

เขาคิดจะตั้งทฤษฎีทางศิลปว่า ideasthesia นั้น มีความสุดโต่งอยู่สองด้าน คือ ความคิด (concept) และการรับรู้ (sensation) แต่จะเป็นไปได้ไหมที่จะมีการรังสรรค์งานที่มีความพอดีอยู่ตรงกลางระหว่างการสุดโต่งสองด้านนั้น ทำให้เกิดเป็นงานศิลปที่ผู้คนชื่นชมในความสุนทรี ที่มีความลงตัว

เขาเรียกทฤษฎีนี้ว่า ความสมดุลของอายตนะ (ideasthesia balance theory)

ปัญหาหลักคือ เราจะแยกความเป็นศิลป ออกมาได้อย่างไร เช่น เราจะแยกว่าหนังสือเล่มนี้ดี มีคุณค่า ต่างจากนิยายธรรมดาทั่วไป หรือว่า อะไรเป็นตัวแยก ระหว่าง ละครน้ำเน่า (soap opera) กับอุปรากรของเชกสเปียร์

และสุดโต่งอีกด้านหนึ่ง คือพวกตำรา หรือ วิทยานิพนธ์ เราก็คงไม่ถือว่าเป็นงานศิลป 

อีกคำหนึ่งที่เกี่ยวข้อง คือคำว่า “meaningful” เพราะของบางอย่าง ผ่านหูผ่านตาไปเฉยๆ แต่ของบางอย่าง รู้สึกว่า มัน”โดน”ใจ” โดยไม่สามารถหาคำพูดใดๆมาอธิบายได้

ส่วนประสาทสัมผัส (sensation) ซึ่งเป็นอีกส่วนหนึ่งของ ideasthesia จะเป็นเรื่องของการรับรู้ หรือรู้สึกได้ เช่นความแดงของสี ความเปรี้ยวของมะนาว ถึงแม้จะมีปริมาณมากบ้างน้อยบ้าง แต่สมองจะเอาไปรวมกับการมีความหมายหรือไม่ (meaningless หรือ meaningful) 

ในทฤษฎีความสมดุลของอายตนะ (ideasthesia balance theory) จะพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่าง การมีความหมายว่ามากหรือน้อย (depth of meaning) กับความเข้มข้นของประสาทการรับรู้ (intensity of sensation)

ผลงานที่ถือว่าเป็นศิลป (art) นั้น การมีความหมาย (meaningfulness) และความแรงของประสาทสัมผัส (strength of sensation) จะต้องประสานไปด้วยกัน (correlated) 

ดังนั้น จึงมิใช่เรื่องง่าย ในการที่จะทำให้ได้งานออกมามีความสมดุลลงตัวอย่างสมบูรณ์แบบ 

ที่ทำได้ง่ายกว่ามีสองอย่างคือ 

• ทำผลงานให้ติดหูเตะตา แต่ไม่มีความหมายอะไรเลย หรือ…

• สร้างงานที่มีความหมาย แต่การนำเสนอ “ดูไม่ได้เลย” 

ถ้าลากเส้น 2 เส้น ตั้งฉากกัน …

แกนนอน ลากจากซ้ายไปขวา แทน idea หรือ meaning จากน้อยไปมาก 

แกนตั้ง ลากจากล่างขึ้นบน แทน aesthesia หรือประสบการณ์การนำเสนอ จากต่ำไปหาสูง

เท่านี้ก็สามารถแยกกลุ่มออกเป็น สามกลุ่มสามสายได้แล้ว คือ 

• สายเฮฮา (entertainment) คือนำเสนอเก่ง แต่ไม่มีความหมายเท่าไหร่ ถ้าเป็นหนังก็เป็นประเภทดูเอามัน เช่นเจมส์บอนด์ 007

• สายวิทย์ (science) คือความหมายดี มีสาระสุดๆ แต่นำเสนอไม่เป็นเลย น่าเบื่อสุดๆ

• สายศิลป์ (art) จะอยู่ตรงกลางพอดี เป็นช่วงแคบๆ ที่อยู่ระหว่างเนื้อหาสาระ และการนำเสนอ

กลุ่มสายศิลป์ จะเป็นเส้นตรง ทะแยง 45 องศา จากล่างซ้ายขึ้นไปบนขวา ต่ำกว่าเส้นนี้ จะเป็นพวกรู้ดี แต่ present ไม่เป็น คือสายวิทย์ ส่วนสายเฮฮาคือพวกอยู่ทางซ้ายของเส้นนี้ ก็จะเน้นในเรื่องสนุกสนานอย่างเดียว ไม่มีสาระอะไร

เทียบกับการเรียนหนังสือของผมเมื่อก่อน ก็มีสามพวกเหมือนกัน คือพวกเที่ยวเล่น พวกเรียนสายวิทย์ กับพวกเรียนสายศิลป์ 

ภายหลังเหตุการณ์น้ำท่วมใหญ่กรุงเทพฯ ยังมีการส่งภาพล้อคำพ้องเสียงกันใน line จำกันได้ไหมครับ ที่มีรูปสายวิด เหนื่อยกว่าเยอะ เพราะวิดน้ำในบ้าน กับสายสิญจน์ สบายกว่า นั่งสวดไปเรื่อย

แต่เหตุวิกฤตถ้ำหลวงในคราวนี้ ทั้งสายวิดและสายสิญจน์กลับมาร่วมแรงร่วมใจกันอย่างแข็งขัน ทั้งวิดน้ำ ทั้งสวดเอาใจช่วย

ชื่นใจจริงๆ

… @_@ …

วัชระ นูมหันต์

22 กรกฎา 61

_________________

Ref:

http://www.danko-nikolic.com/wp-content/uploads/2016/02/Ideasthesia-and-art.pdf

อายตนะสับสน

หลายท่านคงทราบว่า ในช่วงวันที่ ๒-๘ เมษายน ของทุกปี จะมีงาน สัปดาห์วันอนุรักษ์มรดกไทย ให้ชาวเราผู้รักวัฒนธรรมได้เพลิดเพลินไปกับการระบำรำฟ้อนที่สวยงาม ซึ่งจะเปลี่ยนไปทุกปี ณ สำนักการสังคีต กรมศิลปากร

ในปี ๒๕๕๙ มีการแสดงชุดหนึ่งคือ ระบำสวัสดิรักษา ระบำนี้เป็นยังไง อาจจะนึกกันไม่ออก แต่ถ้าตัดเหลือแต่คำว่า สวัสดิรักษา บอกคนอาจจะบอกว่า เคยได้ยินนะ

เอาละ – ถ้าผมบอกว่า เป็นการ “แต่งสีตามวัน” ล่ะ จะ “อ๋อ” กันไหม เพราะประเพณีและความเชื่อเรื่องการแต่งสีตามวันนี้ มีมาแต่โบราณแล้วครับ

ผมพยายามถอดเนื้อร้องที่ใช้ประกอบท่ารำ ที่นำมาจากคำกลอนสวัสดิรักษา ปรากฏว่า ไม่เหมือนกับที่ผมจำได้คลับคลาตั้งแต่สมัยเด็กๆเสียทีเดียวนัก ตามไปค้นดูที่อื่น ก็พบอีกหลายสำนวนที่ต่างกันในอักขระเล็กๆน้อยๆ จึงขอยึดตามอักขระของห้องสมุดดิจิทัลวชิรญาณ ตัดตอนมาถ่ายทอดเล่าสู่กันฟังก็แล้วกันนะครับ เพราะเป็นแหล่งที่มีครบสมบูรณ์ทั้งเล่ม จึงน่าจะถูกต้องมากที่สุด ดังนี้…

@ อนึ่งภูษาผ้าทรงณรงค์รบ

ให้มีครบเครื่องเสร็จทั้งเจ็ดสี

วันอาทิตย์สิทธิโชคโฉลกดี

เอาเครื่องสีแดงทรงเป็นมงคล

เครื่องวันจันทร์นั้นควรสีนวลขาว

จะยืนยาวชันษาสถาผล

อังคารม่วงช่วงงามสีครามปน

เป็นมงคลขัตติยาเข้าราวี

เครื่องวันพุธสุดดีด้วยสีแสด

กับเหลือบแปดปนประดับสลับสี

วันพฤหัสจัดเครื่องเขียวเหลืองดี

วันศุกร์สีเมฆหมอกออกสงคราม

วันเสาร์ทรงดำจึงล้ำเลิศ

แสนประเสริฐเสี้ยนศึกจะนึกขาม

หนึ่งพาชีขี่ขับประดับงาม

ให้ต้องตามสีสันจึงกันภัย ฯ

(สวัสดิรักษา โดย สุนทรภู่ แต่งถวาย สมเด็จเจ้าฟ้าอาภรณ์ พระเจ้าลูกยาเธอ ในพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย)

อ่านแล้วอาจจะมีบางท่านสงสัยเหมือนผมว่า ทำไมสีวันพุธกับพฤหัสถึงสลับกัน

แต่นั่นไม่ใช่ประเด็นที่ผมจะนำมาพูดคุยกันในวันนี้ ใครสงสัยมากอยากจะหาคำตอบให้ได้ ลองไปค้นหาดู อาจจะเจอ talk show ของท่านสมัคร สุนทรเวช ที่พูดถึงเกร็ดความทะลึ่งแกมเมาของท่านสุนทรโวหารเข้าก็ได้

ประเด็นที่ผมอยากจะกล่าวถึงก็คือ มีคนเห็น “วันมีสี” กันมานานแล้ว ซึ่งแน่นอนว่า คนส่วนใหญ่จะไม่เห็น เพียงแต่ได้รับการบอกเล่าต่อๆกันมา และรับรู้กันแต่เพียงว่าเป็นเพียง “สีสัญลักษณ์” ของวัน

คนที่เห็นสีของวัน ไม่ว่าจะเป็นสีอะไรก็ตาม คงเก็บไว้กับตัวเอง ไม่บอกใคร โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบ้านเรา เพราะเดี๋ยวคนอื่นเขาจะหาว่า “ไม่บ้าก็เมา”

แต่ฝรั่งเขาศึกษาเรื่องนี้กันมานานแล้ว

ตัวอย่างของฝรั่งที่เห็นสีของวัน คือคุณ Staphanie Carswell นักแสดงชาวออสซี่ และเป็นนักร้องโซปราโนด้วย เธอเป็นคนรุ่นใหม่ (เกิดปี 1985) จึงกล้าพูดกล้าแสดง ไม่ปิดบังว่าเธอเห็นสีของวัน โดยไม่กลัวว่าคนเขาจะหาว่าเพี้ยน

การเห็นสีของวันนี้ ไม่ได้หมายความว่า ตื่นเช้ามาวันนี้ เห็นทั้งโลกเป็นสีนี้ ตื่นมาอีกวันเห็นเป็นสีนั้น – ไม่ใช่นะครับ ไม่เว่อร์ขนาดนั้น

การเห็นสีวันของเธอคือ การเห็นคำ (Lexeme) ของวัน ว่าเป็นสีต่างๆ

เช่นการเห็นคำว่า …

Monday เป็นสีเหลือง 

Tuesday สีแดงเข้ม

Wednesday สีเขียวใบไม้

Thursday สีเขียวสดเข้ม

Friday เธอสับสนนิดหน่อย ระหว่างสีม่วงเข้ม น้ำเงิน และเทา

Saturday สีขาว

Sunday สีชมพู (peach colour)

ใกล้เคียงกับสวัสดิรักษาคำกลอนไหมครับ แน่นอนว่าเธอไม่เคยอ่านแน่ๆ แต่มีบางวันที่สีตรงกันข้ามเลยคือ วันเสาร์ สีขาวเป็นสีดำ

สิ่งที่เกิดขึ้นกับเธอ คือการเห็นคำเป็นสี โดยที่คนทั่วไปไม่เห็นนั้น สะท้อนถึงสภาพของเครือข่ายเส้นใยประสาทภายในสมองของเธอ ที่พิเศษกว่าคนธรรมดา ที่เรียกว่า “synesthesia” ที่ผมเรียกเอาเองว่า “อายตนะสับสน”

ถ้าผมตั้งชื่อเรื่องวันนี้ว่า “ภาวะวิถีประสาทเจือกัน” คงจะมีคนคิดว่า เป็นเอกสารทางการแพทย์ของโรงพยาบาลแน่เลย ก็เลย ตั้งให้มันฟังดูประหลาดๆ เตะหูหน่อย เพราะมันไม่ใช่โรคภัยไข้เจ็บอะไร เหมือนจะเป็นความสามารถพิเศษเสียด้วยซ้ำ

ผมยืมคำว่า อายตนะ ที่หมายถึงการรับรู้ทางตา หู จมูก ลิ้น และการสัมผัส จากภาษาบาลี เลียนแบบฝรั่งที่ใช้คำภาษากรีก คือ “syn” หรือการรวมกัน (union) ผสมกับคำว่า “aesthesis” หรือความรู้สึก (sensation) 

หลายคนคงทราบว่า ถึงแม้นัยน์ตาเราจะอยู่ด้านหน้า แต่สมองที่ประมวลภาพการมองเห็นนั้น อยู่ด้านหลัง และสมองส่วนที่ประมวลอักขระต่างๆ (grapheme) กับสี (color) ถึงจะอยู่คนละที่ แต่ก็ติดกัน จึงมีโอกาสที่จะเชื่อมถึงกันได้ กลายเป็น synesthesia ประเภท “grapheme → color” หรืออาการที่มองอักขระแล้วเห็นเป็นสี (อักขระ → สี)

เขาเติมรูปลูกศรตรงกลาง เพื่อให้รู้ว่า อะไรเป็นตัวกระตุ้นให้เกิดอะไร (“inducer” → “concurrent”) และมีคำว่า “ประเภท” นำหน้า บ่งบอกว่า ไม่ใช่มีเพียงแค่นี้ ยังมี synesthesia ประเภทอื่นอีก เพียงแต่ว่า ประเภท อักขระ → สี จะมีมากกว่าเพื่อน (64.9-69% แล้วแต่การศึกษาจากสำนักไหน แต่ก็เยอะแหละ)

ผมสังเกตว่า อักขระ ที่เห็นเป็นสีนั้น จะเกิดเฉพาะกลุ่มที่มีจำกัด และต่อเนื่องกันไปตามลำดับ (Ordinal-linguistic) อย่างเช่น กลุ่มคำที่เขียนวันทั้งเจ็ด ที่พูดถึงข้างบนนั่น และคงเดากันได้ว่า ชื่อของเดือนทั้ง 12 เดือนนั้น (มกราคม-ธันวาคม) ก็มีบางคนเห็นเป็นสีต่างๆ เช่นกัน แต่ที่พบบ่อยที่สุดก็คือ ตัวเลขทั้งสิบตัว มีบางคนเห็นเป็นสีต่างๆเช่นกันด้วย เช่น

0-ขาว

1-ดำ

2-ชมพู

3-เขียว

4-แดง

5-ส้ม

6-เหลือง

7-ฟ้า

8-เทา

9-น้ำเงิน

รวมทั้งอักษรโรมัน (ภาษาอังกฤษนั่นแหละ) ทั้ง 26 ตัว คุณ Adam Neely ซึ่งเป็น Grapheme-Color synesthesia ด้วยผู้หนึ่ง บอกว่า เขาเห็นตัวอักษรเป็นสีดังนี้…

A แดง (คนที่เป็น synesthesia ส่วนใหญ่จะเห็นตัว A เป็นสีแดง)

B น้ำเงินเข้ม

C เหลือง

D เขียวน้ำทะเล

E ม่วง

F เขียว

G ม่วงเข้ม

เป็นต้น

และพยัญชนะภาษาไทยทั้งหมด

 อ๊ะ! มีภาษาไทยด้วย !! ฝรั่งไม่รู้จักภาษาไทย ย่อมไม่เห็นอักษรไทยเป็นสีอยู่แล้ว มีแต่คนไทยด้วยกันเองนั่นแหละที่จะเห็นสีอักษรไทย

ใช่แล้วครับ มีคนไทยที่มีความพิเศษ เห็นตัวเลขและอักษรเป็นสี ที่เรียกว่า synesthesia ด้วยเหมือนกัน

หลายปีมาแล้ว มีกระทู้เรื่อง synesthesia นี้คุยกันในกลุ่ม pantip มีผู้ร่วมคุยท่านหนึ่ง เป็นสุภาพสตรี ใช้ชื่อรหัสว่า “TinyPhoenix” บอกว่าเธอก็เห็นอักษรเป็นสีเหมือนกัน เลยถูกรุมถามกันใหญ่ ว่า สัญลักษณ์เห็นไหม เลขไทยเห็นไหม ภาษาอื่นๆเห็นไหม แต่ต้องรอ 12 ชั่วโมงค่อยได้รับคำตอบ แสดงว่า อาจจะอยู่อเมริกา เธอตอบว่า…

“สัญลักษณ์ ไม่เห็น

เลขไทย เห็น

ภาษาญี่ปุ่น เราเรียนมา แต่ไม่เห็น

ภาษาอื่นๆที่ใช้ตัวภาษาอังกฤษเป็นพื้นฐาน เช่น Spanish France เห็น

ภาษาที่เปลี่ยนไปเลย เกาหลี จีน ไม่เห็น”

แสดงว่า อักขระที่หลุดออกไปจากวงโคจร “Ordinal-linguistic” เช่นภาษาจีนอันเป็นภาษารูปภาพ จะไม่เห็นเป็นสี

ดร.รามจันทรัน ปัจจุบันเป็นผู้อำนวยการของศูนย์สมองและการรับรู้ (Center for Brain and Cognition) และเป็นศาสตราจารย์ในคณะจิตวิทยา และคณะประสาทวิทยาศาสตร์ในระดับบัณฑิตศึกษา ของมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานดิเอโก ประเทศสหรัฐอเมริกา เคยทำแบบทดสอบ synesthesia ง่ายๆ โดยเขียนตัวเลข 5 สีดำเปรอะ เต็มกระดาษ แทรกไว้ด้วยตัวเลข 2 สีดำเช่นกัน เพียงไม่กี่ตัว ต่อกันเป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่งคนธรรมดาจะมองได้ยากมาก เพราะเลขทั้งสองตัวจะคล้ายกัน (ลองเอานาฬิกาตัวเลข เมื่อมันแสดงเป็นเลข 2 ไปส่องกระจกดูสิครับ จะเห็นเป็นเลข 5) แต่คนที่เป็น Grapheme-Color synesthesia จะมองเห็นเลข 2 เป็นรูปสามเหลี่ยมเด่นขึ้นมาเลย เพราะเป็นสีคนละสีกับ 5

อย่างที่กล่าวมาแล้วว่า synesthesia มีหลายประเภท อันเนื่องมาจากการรับรู้ของสมอง ได้มาจากช่องทางถึง 5 ทาง ถ้าหากมีการผสมปนกันของการรับรู้ (blending of the senses) ก็ทำให้เกิดอาการแปลกๆ เช่น “การได้ยินสี” หรือ “การเห็นเสียง”

อ่านไม่ผิดหรอกครับ เพราะฝรั่งเขาก็ใช้คำว่า “hearing colors, seeing sounds” เช่นในการบรรยาย “TedTalk” ของคุณ Annie Dickinson ซึ่งเป็นผู้หนึ่งที่เป็น synesthesia เธอบอกว่าเห็นสีของเสียงด้วย อย่างเช่น นาฬิกาที่มีเข็มวินาทีเดิน ติ๊ก-ติ๊ก-ติ๊ก เธอบอกว่า เอาไวัในหัองนอนไม่ได้เลย จะนอนไม่หลับ เพราะมันจะแดง วาบ-วาบ-วาบ … เอ้อ! แปลกดี

เวลาที่เธอพูด เสียงจะเป็นสีม่วง และถ้าฟังเพลง เธอจะเห็นเสียงดนตรีเป็นสีต่างๆ เต้นระบำอยู่ในอากาศ 

จำนวนผู้ที่ได้ยินเสียงเพลงเป็นสีนี้ ถึงแม้จะไม่มากเท่าผู้ที่เห็นอักษรเป็นสี แต่ก็มีมากถึง 18-19%

ผมแนบตัวเลขเปอร์เซ็นต์มาให้ดูกันด้วยเพียงเพื่อให้เกิดภาพ เพียงแต่อย่าเข้าใจผิด ว่าเป็นเปอร์เซ็นต์ของคนทั้งหมด แต่เป็นเปอร์เซ็นต์ของคนที่เป็น synesthesia ด้วยกันเอง พูดง่ายๆว่า ในกลุ่มคนพิเศษพวกนี้ 10 คน จะเป็นชนิดเห็นอักษรเป็นสี 7 คน ได้ยินเสียงเป็นสี 2 คน ที่เหลือ 1 คน เป็นประเภทอื่นๆ (มีตั้ง 61 ประเภทแน่ะ!) เช่นรู้รสเมื่อได้ยินเสียง (ที่มาของคำว่าเสียงหวาน) หรือเมื่อเห็นคนอื่นถูกสัมผัสแล้วรู้สึกโดนไปด้วย (mirror touch) และกลุ่ม synesthesia 10 คนที่ยกมาเป็นตัวอย่างนี้ ก็เป็นอัตราส่วนต่อประชากรมากกว่าพันคนขึ้นไป คือไม่ถึง 1%

Amy Beach นักดนตรีอเมริกัน บอกว่า สีของโน้ตดนตรีที่เธอเห็นก็คือ…

C ขาว

F# ดำ

E เหลือง

G แดง

A เขียว

Ab น้ำเงิน

Db ม่วง

คงอยากจะทราบประสบการณ์เรื่องเห็นสีโน้ตดนตรีของคนไทยบ้างใช่ไหมครับ…

คุณที่ใช้ชื่อรหัส “ Sawaip” ผ่านมาคุยที่กลุ่ม pantip ในกระทู้ synesthesia ว่า…

“ไม่ทราบว่าเป็นกับเขาหรือเปล่า

มีครั้งหนึ่งเมากัญชา ฟังเพลงทุ่งรวงทอง

เป็นแสงสีลอยมาสวยงามมากจนจบเพลง

พอหายเมาอาการแบบนั้นไม่เห็นอีกเลยทั้งที่อยากเห็น

อีกสักครั้ง”

อ้าว! เมากัญชานี่เอง

… @_@ …

วัชระ นูมหันต์

15 กรกฎา 61

_________________

Ref:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Synesthesia

Tetrachromat

โดยปกติ ถ้าเป็นไปได้ ผมพยายามจะหาคำไทยมาตั้งชื่อเรื่อง แต่วันนี้จนแต้ม หาคำไทยที่เหมาะๆแทน tetrachromat ยังไม่ได้ เลยขอใช้ภาษาต่างด้าวไปก่อนก็แล้วกัน

ผมเจอคำแก้ตัวที่เหมาะมาก เลยขออนุญาตก็อปมาแปะว่า… “บทความนี้มีชื่อเป็นภาษาอังกฤษ เนื่องจากราชบัณฑิตยสถานยังไม่บัญญัติภาษาไทย”

ลองมาดูรากศัพท์ภาษากรีกกัน… Tetra แปลว่า สี่ Tria แปลว่า สาม และ di แปลว่า สอง ส่วน khroma คือสี 

นักวิชาการเรียกพวกเราๆท่านๆทั้งหลายที่มีตาธรรมดาว่า “trichromat” เพราะมีครบสามสี และเรียกผู้ที่ตาบอดสีว่า “dichromat” เพราะมีแค่สองสี 

แล้วถ้ามีสี่สี คือ “tetrachromat” จะเรียกพวกนี้ว่าอย่างไร

เขียนขยักไว้ให้ งง เล่นเสียอย่างนั้นแหละว่า “มีอะไร?” มีสองสี สามสี สี่สี …

แน่นอนว่าไม่ใช่ดินสอสีอยู่แล้ว แต่มันคือ “มีเซลล์รูปกรวยที่ใช้แยกสี (cone cell) ในลูกกะตา” นั่นเองครับ

การมองของมนุษย์ ที่ดูโลกสวยงาม สามารถแยกแยะเห็นเป็นสีต่างๆได้นั้น เรามักจะนำไปเปรียบเทียบกับกล้องถ่ายวิดีโอสำหรับนำไปขึ้นจอทีวีสี ที่มี 3 สี คือ น้ำเงิน-เขียว-แดง แม้แต่การเรียกชื่อเซลล์รับสีทั้งสามชนิดของนัยน์ตาคน ก็ยังเคยเรียกกันว่า เซลล์น้ำเงิน-เซลล์เขียว-เซลล์แดง 

แต่เดี๋ยวนี้เลิกเรียกแล้วครับ เปลี่ยนไปเรียกเปรียบเทียบความยาวคลื่น สั้น-กลาง-ยาว (S-M-L) แทน 

เหตุผลก็คือ จุดที่มีการสนองตอบเต็มที่ 100% ของเซลล์รับสีคลื่นกลาง และยาว มันไม่ตรงกับสีเขียวและสีแดงเสียทีเดียว 

งง ละสิ – ต้องแปลไทยเป็นไทยกันอีกหน่อย

คือยังงี้ครับ เซลล์รูปกรวยรับสีที่อยู่ตรงกลางจอตาของเรานั้น มันประกอบไปด้วยโมเลกุล opsin ที่ไวต่อความยาวคลื่นแสงต่างกัน แบ่งออกเป็นสามกลุ่ม และมันจะตอบสนองต่อแสงเต็ม 100% ที่ความยาวคลื่น สั้น-กลาง-ยาว รวมสามจุด คือที่ 445, 530 และ 560 นาโนเมตร (nanometer หรือ nm เป็นความยาวเมื่อแบ่ง เมตร ออกเป็นพันล้านส่วน)

ถ้าใครไปดู chart ของแสงที่มีความยาวคลื่น 445, 530 และ 560 nm ว่าเป็นสีอะไรบ้าง จะพบว่า 445 nm จะตรงกับสีน้ำเงิน แต่ 530 และ 560 nm จะอยู่ใกล้กัน เป็นสีเขียวแก่ และสีเขียวอ่อน (เขียวอมเหลือง) ไม่ใช่สีแดงครับ!

ทั้งนี้เพราะ 560 nm นั้นเกิดขึ้นภายหลังจากการผ่าเหล่าของบรรพบุรุษของเรา เกิดมีเซลล์รับภาพที่เลื่อนไปจากของเดิม ไปทางคลื่นที่ยาวขึ้น เพียงนิดเดียวก็เพียงพอที่จะเห็นแสงสีแดงแล้ว

ความพิเศษของเซลล์รับสีของนัยน์ตาเรายังมีอีกคือ ความไวแสงของมันก็ยังคงอยู่ แม้ว่าคลื่นแสงจะขยับซ้ายขวา คือเปลี่ยนสีไป เพียงแต่ว่า ความเข้มของสัญญาณจะลดลง เป็นรูประฆังคว่ำ เช่น เซลล์รับแสงคลื่นสั้น ซึ่งมีการตอบสนองเต็มที่ 100% ที่คลื่น 445 nm (แสงสีน้ำเงิน) ถ้าคลื่นสั้นลงเหลือ 420 nm หรือยาวขึ้นเป็น 470 nm การตอบสนองจะลดเหลือ 50% และถ้าถ่างให้กว้างออกไปอีก เป็น 415 nm กับ 475 nm การตอบสนองก็จะเหลือแค่ 25% เท่านั้น

เมื่อรวมกันทั้งสามกลุ่ม เราจึงเห็นและแยกแยะสีได้ตลอดช่วงความยาวคลื่น 400-700 nm

ใช่แล้วครับ “รวมกัน จึงแยกสีได้” ความหมายก็คือ ต้องทำงานเป็นทีม มีเซลล์รับสีต่าง ตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไป จึงจะรับสีได้ หรือพูดให้ถูกคือ สมองแยกสีได้ 

เป็นเรื่องแปลกแต่จริง ที่สีไม่ได้เกิดที่ลูกตา แต่ไปเกิดที่สมอง เหมือนกันกับนัยน์ตาเห็นภาพหัวกลับ แต่สมองแปลสัญญาณเป็นภาพหัวตั้งเรียบร้อย

สีไม่ได้เกิดที่ลูกตาเลย เพราะตาเป็นแค่เครื่องมือรับภาพ แล้วส่งสัญญาณไฟฟ้าไปที่สมอง ให้ไปแปลผลเอาเอง จะเรียกว่า เนื้อแท้ของลูกตานั้น ไม่มีสี หรือเรียกว่าบอดสีก็ได้

ผู้ที่มีเซลล์รับแสงเพียงชนิดเดียว จะเกิดการเห็นเพียงสีเดียว (monochromacy) เหมือนภาพขาวดำ เพราะแยกสีไม่ได้ ถึงแม้เซลล์ที่รับแสงนั้นอาจจะเป็นเซลล์คลื่นกลาง ที่ตอบสนองเต็ม 100% ที่แสงสีเขียว ก็ไม่ได้หมายความว่า จะมองเห็นเป็นโลกสีเขียวไปทั้งหมด (นึกว่าจะเหมือนกับจอคอมพิวเตอร์สมัยโบราณที่เห็นเป็นตัวอักษรสีเขียวอย่างเดียวเสียอีก – ไม่ใช่นะครับ)

การแยกสี เกิดจากความฉลาด (หรือภาพมายา?) ของสมองนั่นเอง ที่ประมวลผลจากสัดส่วนของความเข้มของสัญญาณที่ส่งเข้ามาจากเซลล์รับสีทั้งสามชนิด 

ช่วงที่สมองรับสัญญาณจากเซลล์รับสีครบทั้งสามชนิด คือช่วงคลื่น 450-550 nm หรือช่วงสีน้ำเงิน-ฟ้า-เขียว ส่วนคลื่นที่สั้นกว่านี้ คือต่ำกว่า 450 nm หรือเลยช่วงสีน้ำเงินไป จะเริ่มแยกสีไม่ออกแล้ว เพราะมีแต่เซลล์คลื่นสั้นอยู่ประเภทเดียวที่ยัง active อยู่

ส่วนช่วงคลื่นที่ยาวกว่า 550 nm เกินช่วงทำงานของเซลล์คลื่นสั้นไปแล้ว แต่เราสามารถแยกสีเขียว-เหลือง-แดง ได้อย่างสบาย เพราะเซลล์คลื่นกลางและยาวตีคู่กันไปตลอด จนทะลุช่วงที่ตามองเห็น คือ 700 nm

มีปรากฏการณ์ที่น่าสนใจอยู่อีกอย่างหนึ่ง ที่เรียกว่า “metamerism” คือการผสมแสงสองคลื่น หรือสองสีเข้าด้วยกัน ให้ดูเหมือนแสงอีกคลื่นหนึ่ง ที่รู้จักกันดีก็คือ แสงสีแดงรวมกับแสงสีเขียว ได้เป็นแสงสีเหลือง ตามเสาไฟสัญญาณจราจรสมัยใหม่ที่ใช้หลอด LED อาจจะได้เห็น คือใช้ไฟ LED สีเขียว เปิดพร้อมกับสีแดง แสงทั้งสองจะผสมกัน มองเห็นเป็นสีเหลือง

ทั้งนี้เพราะ สัญญาณที่ส่งไปสมอง จากเซลล์กลางและยาว เมื่อเจอคลื่นแสง 540 nm (สีเขียว) พอไปรวมกับสัญญาณเมื่อเจอคลื่นแสง 670 nm (สีแดง) เท่ากับสัญญาณเมื่อเจอคลื่นแสง 590 nm (สีเหลือง) สมองถูกหลอก บอกไม่ได้ว่ามันต่างกัน ก็ย่อมจะเห็นเป็นสีเดียวกัน

เขาก็ใช้ปรากฏการณ์นี้แหละ ในการพิสูจน์หาคุณผู้หญิงมนุษย์ผ่าเหล่ารุ่นใหม่ ที่คาดว่าจะมีเซลล์รับสีสี่ชนิด (tetrachromat) ซึ่งประมาณการว่า น่าจะมีมากถึง 12% ของประชากรหญิงทั้งหมด (เยอะนะ รอบๆตัวเรานี่คงจะมีบ้างละน่า)

วิธีการก็คือ รอให้คุณเธอนั้นมีลูกก่อน และต้องเป็นลูกชายด้วย แล้วเอาลูกชายเธอไปทดสอบการมองเห็นว่าปกติหรือเปล่า เพราะถึงแม้จะเห็นครบสามสี แต่อาจจะไม่เหมือนคนธรรมดา (anomalous trichromat) ก็เป็นได้

หลักการก็คือ คุณผู้หญิงมีโครโมโซม X X คือ X 2 ตัว จะมีตัวหนึ่งที่ปกติ และอีกตัวหนึ่งอาจจะผ่าเหล่า ทำให้การวัดคลื่นแสงช่วง peak เลื่อนไปจากเดิม เลยได้เซลล์รับสีเพิ่มขึ้นมา กลายเป็นเซลล์รับสีสี่ชนิด เมื่อเธอมีลูก จะมีโครโมโซม X ตัวหนึ่งไปอยู่ที่ลูก ถ้าหากเป็น X ตัวปกติ ลูกก็จะปกติ แต่ถ้าลูกได้ X ตัวที่ผ่าเหล่าไป (mutated opsins) ลูกก็จะเห็นครบสามสีแต่เป็นแบบผิดเพี้ยน (anomalous trichromat) ไม่เหมือนชาวบ้าน

วิธีตรวจว่าผิดเพี้ยนหรือไม่ ก็ใช้การทดสอบ metamerism อย่างที่กล่าวมาแล้ว คือ ให้ดูสีเหลือง เทียบกับ สีเขียวผสมสีแดง ซึ่งเป็นสีเหลืองเหมือนกัน ถ้าเป็นคนปกติ จะไม่เห็นความแตกต่าง แต่ถ้าผิดปกติ ก็จะเห็นความแตกต่าง เพราะเซลล์สีตัวหนึ่งมันขยับเลื่อนจุดสูงสุดไป จึงเห็นเหลืองที่มีเฉดสีเปลี่ยนไปจนสังเกตได้

ศิลปินหญิงออสเตรเลียคนหนึ่ง ชื่อว่า Concetta Antico เธอโด่งดังจากภาพระบายสีมีเอกลักษณ์ ที่แสดงให้เห็นสีมากมายอย่างกับสีรุ้งจากก้อนหินและต้นไม้ มีการกล่าวอ้างว่า เหตุที่เธอมองเห็นสีมากมาย น่าจะเกิดจากการที่เธอเป็น tetrachromat

แต่มีผู้โต้แย้งว่า ถึงแม้การมองเห็น จะเป็นเรื่องปัจเจกหรือส่วนตัวมากๆ เนื่องจากบอกไม่ได้ว่า สีที่ตัวเองเห็น กับสีที่คนอื่นเห็น จะเหมือนกันหรือไม่ แต่ก็ไม่น่าจะมองเห็นสีเพิ่มขึ้นมากมายกว่าคนปกติอย่างที่กล่าวอ้าง

กล่าวคือ คุณผู้หญิงบางท่าน อาจจะมีความพิเศษอยู่บ้าง ที่มีเซลล์รับสีถึงสี่ชนิด ที่เรียกว่า tetrachromat แต่มิใช่ว่าจะมองความแตกต่างของเฉดสีได้ถึง 100 ล้านสี ตามการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของตัวเลข 100 ยกกำลังสี่ หรือมากกว่าคนธรรมดาถึงร้อยเท่าแต่อย่างใด (เซลล์รับภาพของคนเราสามารถแยกสีได้ประมาณ 100 เฉดสี)

เหตุผลก็คือ มนุษย์ชาติเรา ยังมองแถบสีในช่วงที่จำกัดมาก คือความยาวคลื่นในช่วง 400-700 nm เท่านั้น เซลรับภาพที่บางคนอาจจะมีเพิ่มขึ้นมา มันก็ยังอยู่ในช่วงคลื่นนี้อยู่ดี 

ทว่า super vision ของ tetrachromat ตัวจริงนั้น ก็มี แต่ไม่ใช่มนุษย์หรอกครับ และไม่ใช่เอเลี่ยนหรือมนุษย์ต่างดาวที่ไหน แต่เป็นพวกนก สัตว์เลื้อยคลาน สัตว์ครึ่งบกครึ่งน้ำ และแมลง ต่างหาก ที่สามารถขยายช่วงคลื่นของการรับสีออกไปถึงช่วงยูวี หรือแสงอุลตร้าไวโอเล็ต ที่มนุษย์มองไม่เห็น ได้อีกด้วย

แต่เหนือฟ้ายังมีฟ้า ถ้าคิดว่า tetrachromat หรือมีเซลล์แยกสีสี่อย่าง ว่าเยี่ยมแล้ว ก็ยังมีที่สุดยอด คือ … กุ้งครับ เพราะว่า กุ้งบางสายพันธุ์ มีเซลล์แยกสีมากถึง 12 อย่าง มนุษย์ทั้งหลาย ชิดซ้ายไปเลย !!

… @_@ …

วัชระ นูมหันต์

8 กรกฎา 61

_________________

Ref:

https://theneurosphere.com/2015/12/17/the-mystery-of-tetrachromacy-if-12-of-women-have-four-cone-types-in-their-eyes-why-do-so-few-of-them-actually-see-more-colours/

ตาบอดสี

หลายๆคนคงเคยดูหนังเรื่อง X-men ที่มีเนื้อหาเกี่ยวกับ mutant มนุษย์ผ่าเหล่า และคุณสมบัติพิเศษกว่าคนธรรมดา หรือเป็น “superhuman” เพราะคนธรรมดานั้นมีจำนวนมากกว่า คนผ่าเหล่า

แต่ถ้าหากมนุษย์ผ่าเหล่าหรือคนที่มีคุณสมบัติพิเศษนั้นมีจำนวนมากขึ้น จนมากกว่าคนธรรมดาล่ะ ความพิเศษนั้นก็กลายเป็นของพื้นๆ และกลับมองว่าคนธรรมดาที่ไม่มีความพิเศษนั้น ขาดอะไรบางอย่างไป

ผมกำลังจะบอกว่า คนที่ตาบอดสีนั้น คือคนธรรมดา ที่มองเห็นสีแยกออกได้เป็นสีน้ำเงิน (แสงคลื่นสั้น) และสีเหลือง (แสงคลื่นค่อนข้างยาว) ต่อมา มีมนุษย์ผ่าเหล่า สามารถแยกแยะ เห็นความแตกต่างระหว่างสีแดง (แสงคลื่นยาว) กับสีเขียว (แสงคลื่นกลาง) ที่รวมกันเป็นสีเหลืองได้ 

นับเป็นการผ่าเหล่าที่เข้าท่า เพราะสามารถแยกสีได้สามสี น้ำเงิน-เขียว-แดง และวิวัฒนาการมาจนทุกวันนี้จนเป็นเรื่องปกติไป

วิวัฒนาการของการแยกสีของสิ่งที่มีชีวิต เริ่มมานานหลายล้านปีมาแล้ว เริ่มตั้งแต่มีเซลล์รับภาพที่รับสีคลื่นยาวได้เพียงจุดเดียว เพียงให้รู้ว่า ของที่เห็นนั้นร้อนหรือไม่ เพราะคลื่นความร้อนของสิ่งที่ร้อนแดง คลื่นแสงจะยาว สัตว์บางอย่าง เช่นงู ใช้แค่ตัวจับคลื่นความร้อนอย่างเดียวนี่ก็หากินได้แล้ว จับหนูตัวอุ่นในที่มืดๆกินได้อย่างสบาย

เขาเคยมีการทดลอง เอาของอุ่นๆ แขวนไว้กลางห้อง ปิดไฟมืดตึ๊ดตื๋อ แล้วปล่อยงูเข้าไป (ฝรั่งชอบเล่นอะไรแผลงๆ) ใช้กล้องอินฟราเรดเฝ้าดู ปรากฏว่า งูมันเลื้อยปราดๆ เข้าไปฉกเป้าอย่างแม่นยำ ถ้าเทียบกับคน ที่เล่นปิดตาตีหม้อ ก็จะเหวี่ยงสะเปะสะปะ ตีไม่ค่อยจะถูกหรอก

การผ่าเหล่า เป็นเรื่องปกติของสิ่งที่มีชีวิต เซลล์รับภาพบางตัวเลื่อนการรับภาพในจุดของคลื่นแสงที่เพี้ยนไปจากเดิม กลายเป็นเพิ่มจุดรับสีขึ้นมาใหม่ ต่อมาจึงเกิดมีสัตว์อีกหลายอย่างที่มีเซลล์รับภาพสองชนิด เพิ่มจากเดิมเป็นแสงคลื่นกลางค่อนข้างยาว และคลื่นสั้น ซึ่งก็เพียงพอในการดำรงชีวิต

สัตว์เลี้ยงด้วยนมเช่น วัวควาย หมา และแมว ก็อยู่ในกลุ่มพวกนี้ อาจจะมีคนสงสัยว่า พวกนักวิจัยเขารู้ได้ยังไง – เขาดูปฏิกิริยามันครับ อย่างเช่นหมานี่ง่ายหน่อย เขาฝึกให้มันดูจอคอมพิวเตอร์ชนิดจอสัมผัส เหมือนจอมือถือที่เราใช้รูดปื๊ดๆกันอยู่ตอนนี้นั่นแหละ แล้วก็เอาสีสามสีขึ้นจอ ให้หมามันแยกแยะสี และฝึกให้มันเอาจมูกชนสีที่ไม่เหมือนใคร (คลิกเลย!) แล้วก็จะได้รางวัล ถ้าทำสามทีผลเหมือนกัน แสดงว่า มันเห็นสองอันที่เหลือ เป็นสีเดียวกัน ทั้งๆที่เป็นคนละสี 

ส่วนแมวก็พอจะทดลองได้ แต่ต้องอดทนหน่อย เพราะแมวขี้เบื่อง่าย

แต่วัวนี่สิ มีการเข้าใจผิดกันมานานมากว่า ถ้ามันเจอสีแดงจะไล่ขวิด เพราะเห็นนักสู้วัวในสเปน ใช้ผ้าสีแดงล่อให้มันพุ่งชน แม้แต่ฝรั่งยังมีสำนวนว่า “a red flag to a bull” หมายถึงทำอะไรที่ล่อเป้า ให้คนมาโจมตี และบ้านเราเอง ตามต่างจังหวัด ปกติก็จะสวมเสื้อผ้าสีเรียบๆพื้นๆ แต่ถ้าใครสวมเสื้อผ้าสีแดงแปร๊ดเดินมา ก็จะโดนแซวว่า “ระวังควายจะขวิดเอาเน้อ!”

ความจริงก็คือ ทั้งวัวและควาย ตาบอดสีแดงครับ!

ที่มันไล่ขวิดเพราะเอาผ้าไปโบกสะบัด ก่อกวนสายตามัน ไม่ใช่เพราะผ้าเป็นสีแดง

เขาทดลองให้คนสวมเสื้อสีแดงยืนอยู่เฉยๆ แล้วให้คนสวมเสื้อสีอื่นๆ วิ่งไปวิ่งมา วัวมันก็ไล่กวดคนสีอื่นที่วิ่ง ไม่สนใจคนสีแดงที่อยู่นิ่งๆเลย

วัวมันสนใจการเคลื่อนไหวครับ ไม่สนใจสี

เมื่อเร็วๆนี้ ได้รับคลิปจากรุ่นพี่ เป็นเกมที่น่าสนใจดี โดยในสนามมีวัวอยู่ตัวหนึ่ง เขาแบ่งทีมคนเล่นออกเป็นสองทีม หมอบเข้าแถวต่อกันเป็นสองแถวตอน โดยให้แถวทั้งสองอยู่ห่างกันหน่อย แถวไหนขยับลุกขึ้นวิ่ง วัวก็จะวิ่งไปหาแถวนั้น แถวนั้นก็จะต้องรีบหมอบราบลง วัวก็จะหยุด และหันไปหาอีกแถวที่รีบลุกขึ้นวิ่ง เมื่อเห็นวัววิ่งมา แถวนี้ก็จะต้องรีบหมอบก่อนที่วัวจะมาถึง วัวจึงวิ่งไปวิ่งมาอยู่ระหว่างสองแถว ถ้าแถวไหนขยับเข้าไปถึงเส้นชัยก่อนแถวนั้นก็จะชนะ

ดูแล้วก็สนุกดี ท่ามกลางความหวาดเสียว เป็นการพิสูจน์ว่า วัวนั้นสนใจแต่การเคลื่อนไหว เสียดายที่ไม่มีการให้ทีมหนึ่งสวมเสื้อสีแดงทั้งหมด ไม่งั้นจะได้เป็นการทดสอบการบอดสีแดงของวัวอีกครั้งหนึ่ง

ขอย้อนกลับมาที่ homo sapien หรือเรื่องของมนุษย์

ในอดีตกาลนานมาแล้ว อาจจะนานถึง 50 ล้านปี บรรพบุรุษของเรา ซึ่งก็เป็นบรรพบุรุษของลิงต่างๆด้วย ก็บอดสีแดงอย่างนี้แหละ เพราะมีเซลล์รับสีแค่สองสี ต่อมาก็เกิดการผ่าเหล่า มีเซลล์รับสีของแสงที่แตกต่างออกไป เพิ่มขึ้นมาอีกตัว เป็นตัวที่สาม ทำให้สามารถเห็นสีแดงได้

การผ่าเหล่าแบบนี้ได้รับการตอบรับของระบบการดำรงพันธุ์อย่างดีเพราะช่วยให้หาอาหารที่เหมาะสมได้ง่ายขึ้น รู้ว่าผลไม้ลูกไหนสุก พร้อมจะกินได้แล้ว รวมเลยไปถึงการหาคู่ด้วย ลิงตัวเมียบางพันธุ์จะมีการแสดงออกเป็นสีแดงที่ผิวหนังภายนอกเช่นที่ใบหน้า หรือที่ก้น ให้รู้ว่าพร้อมจะมีลูก 

ทีมวิจัยที่ออกแนวผจญภัยหน่อยๆ อุตส่าห์บุกเข้าไปในใจกลางป่าแอฟริกา เพื่อไปดูว่า ลิงป่ามันกินอะไร เมื่อเห็นฝูงลิงปีนขึ้นไปบนยอดไม้เพื่อเลือกเด็ดกินใบไม้ เขาก็จะใช้หนังสติ๊ก (คนเมืองกรุงจะรู้จักไหมเนี่ย) ไม่ใช่เอาไปยิงลิงนะ แต่ใช้ยิงเด็ดยอดไม้เมื่อลิงไปแล้ว เพื่อเอามาวิจัย โดยเอาไปเข้าเครื่องอ่านสเปกตรัม ว่า ยอดไม้นั้นมีสีอะไรบ้าง (โห-ลงทุน) ถึงได้รู้ว่า ลิงนั้นเห็นสีแดง แยกออกจากสีเหลืองสีเขียวได้

ปัจจุบันนี้ ลิงที่มีสายพันธุ์ใกล้ชิดกับคน เช่น ชิมแปนซี และกอริลลา จึงมีเซลรับสีสามสี เหมือนคนเราที่มีสายตาปกติ ไม่บอดสี

ผมเคยเขียนพาดพิงถึงคนตาบอดสีไว้นิดหน่อยนานมาแล้ว ว่า ผู้ชายบอดสีมากกว่าผู้หญิง เนื่องจากตาบอดสีอยู่ในโครโมโซม X ซึ่งผู้ชายมีแค่ตัวเดียว (XY) ส่วนผู้หญิงมีถึงสองตัว (XX) เรียกว่า มีตัวช่วย (backup) จึงมีโอกาสเป็นยาก วันนี้จึงขออนุญาตเพิ่มเติมข้อมูลของท่านศาสตราจารย์เกียรติคุณ แพทย์หญิง สกาวรัตน์ คุณาวิศรุต (จักษุวิทยา) ดังนี้

ในภาพรวมของประชากรทั้งหมด ผู้ชายจะพบการเห็นสีปกติประมาณ 92% และบอดสีหรือพร่องสี 8% โดยแยกออกเป็น…

บอดสีแดง 1%
บอดสีเขียว 1%
พร่องสีแดง 1%
พร่องสีเขียว 5% 

ส่วนผู้หญิงมีการเห็นสีปกติประมาณ 99.6% มีบอดสีเพียงประมาณ 0.4%

เจอแล้ว มนุษย์ผ่าเหล่าตัวจริงก็คือคุณผู้หญิงทั้งหลายนี่ไง ที่ผ่าเหล่าจนคนที่เห็นครบสามสี ครองโลกในปัจจุบัน ส่วนคนที่แยกได้แค่สองสีที่เคยเป็นคนธรรมดา ปัจจุบันมีจำนวนน้อย กลายเป็นคนที่ถูกเรียกว่า ตาบอดสี ไปเสียแล้ว

แล้วจะเกิดอะไรขึ้น ถ้าคุณเธอยังไม่หยุดอยู่เพียงแค่นี้ ถ้ามีการผ่าเหล่าต่อ แถมมาอีกหนึ่ง เป็นสี่สี – อุแม่จ้าว ! 

… @_@ …

วัชระ นูมหันต์

1 กรกฎา 61

_________________

Ref:

https://m.phys.org/news/2012-05-genetic-mutations.html